Histoire de chiffres

On écrit à la suite les soixante premiers nombres entiers non nuls : 123456789101112…5657585960. Rayez cent des chiffres ainsi écrits, de façon à ce que le nombre formé par les chiffres restant, sans en changer l’ordre, soit le plus grand possible. Quel est ce nombre ?...

Réponse
En écrivant à la suite les 60 premiers entiers, on obtient : 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960

Ce qui fait un total de 111 chiffres. Il faut donc garder 11 chiffres avec le plus de chiffres 9 possibles, puis ensuite le plus gros chiffre parmi les chiffres restant (7), puis les 6 derniers chiffres pour arriver à un total de 11 chiffres.

Le nombre cherché est 99 999 785 960.

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