L'échiquier

Dans un échiquier (64 cases), on retire deux cases en coin diamétralement opposées. Peut-on recouvrir les 62 cases restantes avec des dominos ? (Chaque domino recouvrant deux cases)...

Un échiquier est constitué, par alternance, de 32 cases blanches et 32 cases noires. Lorsqu’on retire deux cases en coin diamétralement opposées, on retire deux cases de la même couleur. Il reste donc 32 cases d’une couleur contre seulement 30 de l’autre. Or, un domino recouvre nécessairement une case blanche et une case noire. Il est donc impossible de recouvrir le reste de l’échiquier…