Les poignées de main

7 personnes se rencontrent dans un carrefour. Chacun serre la main aux autres tour à tour. Sachant que chaque personne ne peut pas serrer la main 2 fois à la même personne, combien y aura t il de poignées de main ?

La réponse

Imaginons que la première personne s'appelle Paul. Cette personne sert la main aux six autres. La deuxième personne devra serrer la main de cinq autres car la première personne (Paul) lui aura déjà serré la main etc... Mais la dernière personne ne va pas se serrer la main toute seule.

Cela fait : 6+5+4+3+2+1 = 21 poignées de mains.